Denomina-se equação biquadrada, na incógnita x, toda equação da forma (a sobre 4 + b² + c=0), em que a,b,c são números reais e a a#0.As equações biquadradas são equações incompletas do 4º grau, desprovidas dos termos em que a incógnita teria expoente impar. A resolução das equações biquadradas envolve um artifício.Exemplo abaixo:
Exemplo 1
x a quarta - 50 x² + 49=0
x² vou chamar de p
substitui x² por p
p²-50p+49=0
∆=b²-4.a.c
∆=50p²-4.1.49=0
∆=2500-196
∆=2304
x=-4
p'=50+48/2a=98 98/2=49
p"=50-48/2=2 2/2=1
Sendo p=49 tempos x²=49
x Ѵ49
x=+7
x=-7
S={-1,+1,-7,+7}
(Nesse exemplo eu fiz da seguinte forma substitui x² por p lembrando o x² pode ser trocado por qualquer letra,depois fiz na forma de ∆ que é b²-4.a.c que achei 50²=2500 e 49.4=196 depois fiz 2500-196=2304
simplifiquei 2304=48, p' eu achei somando 50+48=98 e depois simplifiquei 98=49 e no p" eu achei subtraindo 50-48=2 e depois simplifiquei 2=1.Já sabemos que p'=49 e p"=1, sendo p=49 tempos x²=49 depois eu fiz a raiz de 49= ±7 mais na solução não posso botar o ± ai botei -7+7 e o -1+1).
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